已知函数f(x)=x^ 集合A=（x|f(x+1)=ax,x属于R）,且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是

题目

已知函数f(x)=x^ 集合A=（x|f(x+1)=ax,x属于R）,且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是
A（0,正无穷） B（2,正无穷） C]4,正无穷） D（负无穷,0）并]4,正无穷）
]是闭区间

答案

f(x+1)=x^2+2x+1
f(x+1)=ax即
x^2+(2-a)x+1=0
A并正实数=正实数,则A是R+的子集
若方程无解,A为空集,符合题意
则(2-a)^2-4=4
综上：a的范围是（0,正无穷）,选A