不等式(3x-1)-3>(x+1)-3的解集为_.
题目
不等式(3x-1)-3>(x+1)-3的解集为______.
答案
由不等式(3x-1)
-3>(x+1)
-3 可得
①0<3x-1<x+1,或 ②3x-1<x+1<0,或③
..
解①可得
<x<1;解②得 x<-1; 解③可得 x∈∅.
综上可得,不等式的解集为 (-∞,-1)∪(
,1),
故答案为 (-∞,-1)∪(
,1).
由题意可得①0<3x-1<x+1,或 ②3x-1<x+1<0,或③
.分别求得①、②、③的解集,再取并集,即得所求.
其他不等式的解法.
本题主要考查其它不等式的解法,体现了分类讨论、等价转化的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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