在线等!一道反函数题

题目

在线等!一道反函数题
已知 g(x)=1+f(x), 请用f(x)的反函数来表示g(x)的反函数
也就是要用f-1来表示g-1
请问怎么做?谢谢!

答案

设y=g(x),z=f(x)
则y=1+z所以z=y-1
x=g-1(y)
x=f-1(z)
所以x=g-1(y)=f-1(z),=f-1（y-1）
即 g-1(y)=f-1（y-1）
所以 g-1(x)=f-1（x-1）