如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证：ED+FG=AC
题目
如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证：ED+FG=AC
答案
令点E离A近,
过D作DH//AB,交AC于H.
因DE//AC,DH//AB,
所以四边形AEDH是平行四边形,∠A=∠ CHD
所以AE=HD,AH=ED
因AE=FB,所以HD=FB
因AC//FG,所以 ∠C= ∠FGB,∠A=∠ GFB
所以∠ CHD=∠ GFB
所以△CHD≌△GFB
所以HC= FG
所以AC=ED+FG
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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