已知:点B为线段AC上一点,D为AC的中点,E为AB的中点,BC=6. (1)画出图形并求DE的长; (2)若(1)中点B为AC延长线上一点,其余条件不变,画图并求DE的长.
题目
已知:点B为线段AC上一点,D为AC的中点,E为AB的中点,BC=6.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/267f9e2f07082838059c15a5bb99a9014d08f1ea.jpg)
(1)画出图形并求DE的长;
(2)若(1)中点B为AC延长线上一点,其余条件不变,画图并求DE的长.
答案
(1)如图1,设AE=x,BD=y,则BE=x,∵D为AC的中点,∴AD=CD,即AE+BE+BD=CD,而BC=6,x+x+y=6-y,∴x+y=3,即DE=3;(2)设DE=x,CE=y,则AD=DC=x+y,∵E为AB的中点,∴AD+DE=EC+BC,即x+y+x=y+6,∴x=3,即DE=3....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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