甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的密度.（ρ甲=2*10^3

题目

甲、乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把它们同时放入水中,甲漂浮、乙悬浮.若把甲球的空心部分的一半注入某种液体,则甲球也恰能悬浮于水中,求甲球空心部分所装的液体的密度.（ρ甲=2*10^3 kg/m^3,ρ乙=5*10^3 kg/m^3)

答案

答案：ρ＝750kg/m³
解析：
乙悬浮,说明乙的平均密度与水相同：
v实＝m/ρ乙,m＝ρ乙v实
且：ρ水＝m/（v实＋v空）
即：ρ水＝ρ乙v实/（v实＋v空）
化简得：4v实＝v空
乙的质量与甲相同：
m＝ρ乙v实
且：ρ水＝（ρ乙v实＋ρ液×0.5v空）/（ρ乙v实/ρ甲＋v空）,将：v空＝4v实代入,得：
解出：ρ＝750kg/m³
挺麻烦的一道题,如果过程有不明白的地方,追问.