P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.

题目

P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
数学练习册上的,练习册上没图,

答案

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形,所以∠BPQ=45°,由勾股...