如下图,从左到右在每个小方格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

题目

如下图,从左到右在每个小方格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
则第2012个格子中的数是_________
3 a b c -1 ( ) ( ) ( ) 2 ( )

答案

3+a+b=a+b+c c=3
a+b+3=b+c-a a=-1
因为其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等
所以这三个相邻格子里的数为3,-1,2,3,-1,2,……
由此推得第2012个格子里的数是-1