△ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm求AF,BD,CE的长
题目
△ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm求AF,BD,CE的长
答案
根据切线长定理可得AE=AF,BD=BF,CD=CE
设AE=x,BD=y,CE=z
那么x+y==9,y+z=15,x+z=12
解得x=3,y=6,z=9
即AF=3,BD=6,CE=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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