在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8

题目

在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8
（1）求点A与点B的坐标
（2）如果点P在x轴上,且三角形ABP是等腰三角形,求出点P的坐标

答案

(1)当x＝0时,y＝4；当y＝0时,x＝－4/k.故A(0,4),B(－4/k,0)∴OA＝4,OB＝4/k∵S△OAB＝OA·OB/2＝8∴16/2k＝8∴k＝1故A(0,4),B(－4,0)(2)①当AP＝AB时,点P与点B关于点O对称,故P(4,0)；②当BP＝BA＝4√2时,PO＝PB±OB...