某工程师为了减轻飞机的重量,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少了1.56kg,则所需铝的质量为多少?(钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3)
题目
某工程师为了减轻飞机的重量,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少了1.56kg,则所需铝的质量为多少?(钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3)
答案
设零件的体积为V,
因将一钢制零件改为铝制零件时,体积不变,
所以,由ρ=
可得:
△m=ρ
钢V-ρ
铝V=(ρ
钢-ρ
铝)V=(7.9×10
3kg/m
3-2.7×10
3kg/m
3)V=1.56kg,
解得:V=3×10
-4m
3,
铝制零件的质量:
m
铝=ρ
铝V=2.7×10
3kg/m
3×3×10
-4m
3=0.81kg.
答:所需铝的质量为为0.81kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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