已知三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC上的中线AD等于2,求线段BD的长
题目
已知三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,BC上的中线AD等于2,求线段BD的长
答案
延长AD,截取DE=AD,连接BE
∵AD是中线即BD=CD
AD=DE=2
∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED(SAS)
∴AC=BE
∵AB²=5²=25
AE²=(AD+DE)=4²=16
BE²=3²=9
∴AB²=AE²+BE²
∴△ABE是直角三角形
∴∠AEB=∠DEB=90°
∴在Rt△BDE中:
BE=3,DE=2
∴BD=√(BE²+DE²)=√(3²+2²)=√13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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