下列命题中,假命题是( ) A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β B.若平面α内的任一直线平行于平面β,则α∥β C.若α⊥β,任取直线l⊂α,必有l⊥β D.若α∥β,
题目
下列命题中,假命题是( )
A. 若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β
B. 若平面α内的任一直线平行于平面β,则α∥β
C. 若α⊥β,任取直线l⊂α,必有l⊥β
D. 若α∥β,任取直线l⊂α,必有l∥β
答案
A、平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,不妨设l⊂α,取m⊂β,n⊂β,m∩n=P,且l⊥m,l⊥n,
∴l⊥β,∴α⊥β;是真命题.
B、若平面α内的任一直线平行于平面β,不妨设m⊂α,n⊂α,m∩n=P,且m∥β,n∥β,∴α∥β;是真命题.
C、若α⊥β,任取直线l⊂α,不妨设α∩β=m,若l∥m,则l∥β,所以l⊥β是假命题.
D、若α∥β,任取直线l⊂α,则α与β无公共点,∴直线l与平面β也无公共点,∴l∥β;是真命题.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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