若过焦点的直线与抛物线y^2=2px(p>0)交于A、B两点,A（x1,y1） B（x2,y2）

题目

若过焦点的直线与抛物线y^2=2px(p>0)交于A、B两点,A（x1,y1） B（x2,y2）
若过A作AD作垂直于准线于D,过B作BC垂直于准线于C,则∠DFC=?

答案

本题利用抛物线的定义：
AF＝AD,BF=BC
∠AFD=∠ADF=1/2(180-∠FAD)
∠BFC=∠BCF=1/2(180-∠FBC)
因AD//BC,所以∠FAD+∠FBC=180
∠AFD+∠BFC=1/2(360-∠FAD-∠FBC)=90
∠DFC=180-90=90度