{an}为正项等比数列,Sn=80,其中数值最大的项为54,S2n=6560,求数列的首项及公比
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{an}为正项等比数列,Sn=80,其中数值最大的项为54,S2n=6560,求数列的首项及公比
题目
{an}为正项等比数列,Sn=80,其中数值最大的项为54,S2n=6560,求数列的首项及公比
答案
1.
【n=4】
由题意可得:a1>0,q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得:
a1=2;q=3;n=4
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