已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（　　） A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负

题目

已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₃＞0，则f（a₁）+f（a₃）+f（a₅）的值（　　）
A. 恒为正数
B. 恒为负数
C. 恒为0
D. 可正可负

答案

∵函数f（x）是R上的奇函数且是增函数数列，∴取任何x2＞x1，总有f（x2）＞f（x1），∵函数f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，∵函数f（x）是R上的奇函数且是增函数，∴当x＞0，f（0）＞0，当x＜0，f（0）＜0．∵数...