一根均匀木棒平放在地面上,抬起左端需60牛力,计算说明木棒多重,若抬起倒地的一棵树,抬起左端需600牛,抬右350牛,这树是否均匀,这树多重
题目
一根均匀木棒平放在地面上,抬起左端需60牛力,计算说明木棒多重,若抬起倒地的一棵树,抬起左端需600牛,抬右350牛,这树是否均匀,这树多重
答案
这个是力矩问题.对于均匀木棒,以右端为支点,顺时针的力*力臂=逆时针的力*力臂
60*L=G*(L/2) G=120N
设树的重力为G,树的重心据右端距离为x,树总长L
抬左边时 600 * L = G * x
抬右边时 350 * L = G * (L-x)
消去G,x=12L/19 再代入其中一个式子 G=950N
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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