集合A=[-2,3],B={x|kx²+4x+k+3>0},且B≠∅,求A>B的充要条件

题目

集合A=[-2,3],B={x|kx²+4x+k+3>0},且B≠∅,求A>B的充要条件
已知答案为-4＜k＜-3/2,求思路 （花儿理科班的书啊）

答案

首先,如果k=0
B={x|4x+3>0}=(-3/4,﹢∞)
显然A>B不成立
其次若k>0
显然B是{x|xx2}
肯定不可能有A>B
所以必然k