方程(1/2x^2 -3) -8x^2 +12 =0 实数根的个数

题目

方程(1/2x^2 -3) -8x^2 +12 =0 实数根的个数

答案

呃,你这方程是：(0.5x²-3)-8x²+12=0还是0.5/x²-3-8x²+12=0?最好标注括号啊!记得四则运算的法则……
如果是(0.5x²-3)-8x²+12=0的话,则可以根据判别式Δ=b²-4ac=0²-4×(-7.5)×9＞0知方程有两个不等实根.
如果是0.5/x²-3-8x²+12=0,(x≠0)则方程化简为：8(x²)²-9x²-0.5=0,方程Δ=b²-4ac=(-9)²-4×8×(-0.5)=97＞0,x²≥0,∴x²=(9+√97)/16,也就是说方程有两个实数根,互为相反数.