求y=1+In(x+2)的反函数?
题目
求y=1+In(x+2)的反函数?
答案
因为x>-2,y∈R
y=1+In(x+2)
则ln(x+2)=y-1
e^(y-1)=x+2
x=e^(y-1)-2
所以反函数就是把x跟y换一下,范围也换一下
即y=e^(x-1)-2 (x∈R)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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