在rt三角形abc中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,点N在线段BP上,求AP的长.

题目

在rt三角形abc中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,点N在线段BP上,求AP的长.
在rt三角形abc中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相较于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=12/13.若△AME相似△（△AME的顶点A.M.E分别与△ENB的顶点E.N.B对应’）,求AP的长.

答案

因为EM=EN,PE⊥AB 所以三角形MEN为等腰三角形 所以PM=PN 因为△AME∽△ENB 所以