求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25

题目

求f(x.y)=x^2+y^2-2x-2y-1的最大和最小值.x^2+y^2x≤25

答案

因为x²＋y²≤25,f(x,y)=(x－1)²＋(y－1)²－3就表示圆内或圆上的点与点(1,1)的距离的平方减去3.而圆上或圆内的点到(1,1)的最大距离为5＋√2,最小距离是5－√2,从而f(x,y)的最大值是(5＋√2)²...