计算cos∏/5乘以cos2∏/5的值.

题目

计算cos∏/5乘以cos2∏/5的值.

答案

sin2α＝2sinαcosα
利用二倍角公式
原式=[(2sin∏/5cos∏/5)cos2∏/5]/(2sin∏/5)
=[sin2∏/5cos2∏/5]/(2sin∏/5)
=[2sin2∏/5cos2∏/5]/(4sin∏/5)
=[sin4∏/5]/[4sin∏/5]
此时利用诱导公式sin（π－α）＝sinα
原式=[sin(∏-4∏/5)]/(4sin∏/5)
=[sin∏/5]/(4sin∏/5)
=1/4