命题A,若x大于0,则a的x次方小于1 命题B,函数y=x平方-4ax在(-无穷大,1] 为减函数,若A与B中至少有一个是真

题目

命题A,若x大于0,则a的x次方小于1 命题B,函数y=x平方-4ax在(-无穷大,1] 为减函数,若A与B中至少有一个是真
命题,则实数a的取值范围是

答案

这个题你可以用逆向思维,那就是A,B中没有一个是真的,求出的a的范围,然后求出它的补集不就是答案了.简化计算
A命题不对有：若x大于0,则a的x次方大于等于1,推出a大于等于1
B命题不对有：函数y=x平方-4ax在(-无穷大,1] 为非减函数,就是说有减有增或是增,只要不是单减函数就行来 该函数开口朝上,那么a的取值肯定是要让它有减有增,所以只要2a大于1行了,那么就是a大于2分之1
得出就是a大于等于1
然后求补集,就是a小于1就是答案.可能算的不仔细,思路是这样的,你 好好算算.