U,V服从N(0,1)且相互独立,求X(t)=Ut+Vt^2的一维概率密度函数
题目
U,V服从N(0,1)且相互独立,求X(t)=Ut+Vt^2的一维概率密度函数
答案
下面给出求X概率密度的标准步骤.U及V的概率密度分别为:fu(u)=[1/√(2π)]e^[(u^2)/2]、fv(v)=[1/√(2π)]e^[(v^2)/2];由于U、V相互独立,所以U、V的联合概率密度为f(u,v)=fu(u)fv(v);设X的分布函数为Fx(x),则当t>...
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