已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则∣2a-b∣的最大值,最小值分别是

题目

已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则∣2a-b∣的最大值,最小值分别是

答案

∣2a-b∣等于 ∣（2cosθ-3.2sinθ+1）∣ 令X=2cosθ-3 Y=2sinθ+1
则为圆心在-3,1半径为2的圆 所以最小值 为 （-3.1）到原点距离 减去半径为 根号10－2 最大值为点到原点距离加2 为更号10 ＋2