已知函数f(x)=(x^2)/2x-2,如果数列{an}满足a1=4,a(n+1)=f(an),求证:当n>=2时,恒有an
题目
已知函数f(x)=(x^2)/2x-2,如果数列{an}满足a1=4,a(n+1)=f(an),求证:当n>=2时,恒有an<3成立.
答案
a(n+1)=f(an)=an^2 /(2an -2)
a(n+1) -2=(an^2 -4an +4)/[2(an -1)]=(an -2)^2 /[2(an -1)]
a1=4>1 a2-2=(a1-2)^2/[2(a1 -1)]=2/3>0,a2=8/3
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1991减它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4...以此类推,最后减余下的1/1991
- 王老师家要装饰一间长9米,宽5米的房子.计划在地面上铺砖.地砖有以下三种:(1)边长30厘米:(2)边长
- 二元一次方程题、、、
- 民有诉者,无早暮皆得造于庭,(陆九渊)复令其自持状以追,为立期,皆如约而至,即
- They are for two accounts also
- s的发音,
- 红外线:定义()应用:()特征:()紫外线:定义()应用:()特征:()1.虹是太阳光通过空气中水滴
- 论述题:谈谈我国当前宏观经济形式?(宏观经济学的,)
- 高中物理,快!20分.粗糙的斜面AB下端与光滑圆弧轨道BCD相切B,整个装置竖直放置,C是最底点,圆
- 分式乘方的法则是什么