设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值
题目
设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值
答案
圆心M坐标为:(-1,1),半径为R=1
设Q(x,1/x)
则:
MQ^2=(x+1)^2+((1/x)-1)^2
=x^2+(1/x^2)+2x-(2/x)+2
=(x-(1/x))^2+2(x-(1/x))+4
=(x-(1/x)+1)^2+3>=3
MQ最小=根号3
PQ的最小值=MQ最小-R=(根号3)-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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