如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）． （1）求函数h=f（t）的关系式． （2）画出函数h

题目

如图所示，大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．

（1）求函数h=f（t）的关系式．
（2）画出函数h=f（t的图象．

答案

（1）以圆心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
则以Ox为始边，OB为终边的角为

π

6

θ-

π

2

，
故点B的坐标为
（2cos (

π

6

θ−

π

2

)，2sin (

π

6

θ−

π

2

)），
∴h=2.5+2sin (

π

6

θ−

π

2

)=-2cos（

π

6

t）+2.5．
（2）图象如图：