为了更好地保护环境,治理水质,我区某治污公司决定购买12台污水处理设备,现有A、B两种型号设备,A型每台m万元;B型每台n万元,经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元,购买2台A

为了更好地保护环境,治理水质,我区某治污公司决定购买12台污水处理设备,现有A、B两种型号设备,A型每台m万元;B型每台n万元,经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元,购买2台A

题目
为了更好地保护环境,治理水质,我区某治污公司决定购买12台污水处理设备,现有A、B两种型号设备,A型每台m万元;B型每台n万元,经调查买一台A型设备比买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元.
(1)求m、n的值.
(2)经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元.该公司A型设备最多能买几台?
答案
(1)根据题意,得:
m−n=3
2m=3n−5

解得:
m=14
n=11

答:m的值为14,n的值为11.
(2)设A型设备买x台,
根据题意,得:14x+11(12-x)≤148,
解得:x≤5
1
3

答:该公司A型设备最多买5台.
(1)根据一台A型设备比买一台B型设备多3万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元,可得出方程组,解出即可;
(2)设A型设备买x台,根据购买污水处理器的资金不超过148万元,可得出不等式,解出即可.

二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.

本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用,解答本题的关键是仔细审题,将实际问题转化为数学模型.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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