已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为_，圆心的直角坐标为_．

题目

已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．

答案

圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，即 x2+y2-x+4y=0．化为标准方程：(x−12)2+（y+2）2=174，故圆心坐标为（12，-2），故答案为 x...