高一函数的一种题型的解题方法

题目

高一函数的一种题型的解题方法
比如告诉你f(3x+2)=x^2-2x+1（题目瞎编的可能算不出）.怎么求出原函数f(x)=?

答案

令t=3x+2,然后求解x的表达式,代入函数右边,把x消掉换成t即可.例如,本题中,x=(t-2)/3
因此,f(t)=(t^2-4t+4)/9-2(t-2)/3+1=t^2/9-10t/9+25/9,就是你要求的原函数.