求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.

题目

求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.

答案

把平方打开,y=根号下（sin a)^2+(cos a)^2+2(sin a-cos a)+2
=根号下2（sin a-cos a)+3
=根号下（2根号2×sin(a-π／4）+3）
所以,最小值为：根号下3-2根号2
最大值为：根号下3+2根号2