求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.
题目
求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.
答案
把平方打开,y=根号下（sin a)^2+(cos a)^2+2(sin a-cos a)+2
=根号下2（sin a-cos a)+3
=根号下（2根号2×sin(a-π／4）+3）
所以,最小值为：根号下3-2根号2
最大值为：根号下3+2根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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