一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形或等腰三角形
题目
一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形或等腰三角形
答案
∵a+b+c=16,a,b,c都是质数,则a,b,c的值一定是:1或2或3或5或7或11或13.
∴a,b,c中有一个是2,不妨设a=2.
∴b+c=14,且b、c都是奇质数,
又∵14=3+11=7+7,
而2+3<11,∴以2,3,11为边不能组成三角形;
2+7>7,∴以2,7,7为边能组成三角形.
∴这个三角形是等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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