已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数
题目
已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数
答案
设在(-∞,0)上任取二数x2>x10,
在该区间是增函数,
f(x2)>f(x1),
又是偶函数,
f(-x2)=f(x2),
f(-x1)=f(x1),
f(-x2)>f(-x1),
因0>x2>x1,x2∈(-∞,0],x1∈(-∞,0],
则0〈-x2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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