A和B均为3阶矩阵,|A|=1/2,|B|=3,则|3A-1一2A*|=____(A-1为矩阵A的逆矩阵,A*为矩阵A的伴随矩阵)

题目

A和B均为3阶矩阵,|A|=1/2,|B|=3,则|3A-1一2A*|=____(A-1为矩阵A的逆矩阵,A*为矩阵A的伴随矩阵)

答案

因为AA*=|A|E
所以|A||A*|=|A|^3
且A-1=A*/|A|=2A*
所以|A*|=1/2
|3A-1-2A*|=|4A*|=4^3|A*|=32