如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ） A.72 B.258 C.278 D.154
题目
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）
A.
A. | 7 |
| 2 |
答案
在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5
在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴
＝
解得：AN=
，∴BN=4-
=
在直角△BCN中，CN=
在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴
| AN |
| AC |
| AE |
| AB |
解得：AN=
| 25 |
| 8 |
| 25 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
在直角△BCN中，CN=