已知f(x)=x^2-4x+3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-1/2,a3=f(x),求数列{an}通项公式
题目
已知f(x)=x^2-4x+3,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-1/2,a3=f(x),求数列{an}通项公式
答案
由条件知a1+a2=-1,又知f(x)=x^2-4x+3可得x=2或3当x=2时a1=0a2=-1/2.a3=-1此时an=1/2-1/2n
当x=3时a1=-1,a2=-1/2,a3=0此时an=1/2n-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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