请问sin(α+β) 与 cos(α+β)两者的展开,如何推导出 tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ?
题目
请问sin(α+β) 与 cos(α+β)两者的展开,如何推导出 tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ?
答案
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ/cosαcosβ－sinαsinβ
分子分母同除cosαcosβ,可得tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ
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