“a≥1/8”是“对∀正实数x,2x+a/x≥c”的充要条件,则实数c=_.
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“a≥1/8”是“对∀正实数x,2x+a/x≥c”的充要条件,则实数c=_.
题目
“
a≥
1
8
答案
若c<0,则a≥0,不符合题意,
若c>0,
a
x
≥c−2x
,
∴根据x是正数有a≥cx-2x
2
∵y=cx-2x
2
在x是正数时,值域是y
≤−2× (
c
4
)
2
+c×
c
4
=
c
2
8
则
a≥
c
2
8
,
于是
c
2
8
=
1
8
⇒c=1
,
故答案为:1
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