函数y=2sin（π6-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　） A.[0，π3] B.[π12，7π12] C.[π3，5π6] D.[5π6，π]

题目

函数y=2sin（

π

6

答案

由正弦函数的单调性可得

π

2

+2kπ≤

π

6

-2x≤

3π

2

+2kπ（k∈Z）
∴-

2π

3

-kπ≤x≤-

π

6

-kπ
k=-1，则

π

3

≤x≤

5π

6

故选C．