正切函数和正弦函数在0到90度区间,正切函数要大吗?

题目

正切函数和正弦函数在0到90度区间,正切函数要大吗?
rt

答案

用作差法：
tanx-sinx
=sinx/cosx-sinx
=sinx(1/cosx-1)
∵0≤x≤90°时
则0≤cosx≤1,0≤sinx≤1
∴1/cosx-1≥0
∴tanx-sinx≥0
即tanx≥sinx
当x=0时,两者相等