已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x-sinx,试求当x

题目

已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x-sinx,试求当x<0时,f(x)的解析式

答案

奇函数得f(-x)=-f(x)
设x<0,则-x>0
又当x>0时,f(x)=x*x-sinx
所以,f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx.
那么当X<0时,f(x)=-f(-x)=-[x^2+sinx]