已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
题目
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
答案
Z1+Z2=cosα+isinα+(cosβ+isinβ)=(cosα+cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i∴cosα+cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;故(cosα+cosβ)*(cosα+cosβ)+(sinα+sinβ)*(sinα+sinβ)=2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)...
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