关于物理万有引力的一点小疑问、、

题目

关于物理万有引力的一点小疑问、、
卫星向后喷气时、速度变大、、根据F=mv^2/r得向心力增大、瞬时万有引力不足以提供向心力、卫星做离心运动、、另一方面、由于GMm/r^2=mv^2/r、得到GM=v^2·r、则v增大、r减小、做向心运动、、
是哪里出了问题呢、到底哪个是对的呢、、请各位高手解释一下、、谢谢、、

答案

第一个对,第二个GMm/r^2=mv^2/r暂时不成立.
这个过程需要跟你说明的是：速度变大后,F力变大,万有引力GMm/r^2小于卫星产生的离心力mv^2/r卫星开始做离心运动,逐渐原离地球,也就是说卫星的高度会变高,一变高就会克服重力做功,也就是卫星的动能变成重力势能.
如果喷气停止,卫星动能向重力势能的转化会达到一个平衡点,这个平衡点就是卫星的速度能够满足其在这个新的轨道上稳定的运动.这时这个速度才满足GMm/r^2=mv^2/r
如果喷气不停止也就是说,卫星不断有动能补充,那么他的动能决定的速度V产生的离心力还是大于万有引力,这样,卫星就会不断克服万有引力做功,逐渐原离地球,公式二GMm/r^2=mv^2/r永远不成立.