高中三角函数,在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值,[2]若a=2,S三角形ABC

题目

高中三角函数,在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=(2乘根号2)/3.[1]求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值,[2]若a=2,S三角形ABC=根号2,求b的值

答案

解:sinA=2√2/3,因为是锐角三角形,所以cosA=1/3 tan^2[(B+C)/2]+sin^2 (A/2)=tan^2(π-A)/2+sin^2(A/2) =cot^2(A/2)+sin^2(A/2)=(cos^2(A/2)/sin^2(A/2)+sin^2(A/2) =[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)...