如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD

题目

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD

答案

证明：
连结AD,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA（二直线平行,内错角相等）
∵AD是△ABC和△CDA的公共边
∴AD=DA（公共边）
∵∠B=∠D（已知）
∴△ABC≌△CDA（角角边）
∴AB=CD