点P在不等式组表示的平面区域内

题目

点P在不等式组表示的平面区域内
P(x,y)在
y≥x+1
x+y≤3
x≥0
表示的区域内,若p(x,y)到直线y=kx-1(k＞0)的最大距离为2√2
k怎么求啊

答案

P(x,y)所在的区域是一个三角形,三个点分别是（0,1）,（0,3）（1,2）
显然当P在点（0,3）处时到直线y=kx-1的距离最大,有|3+1|/根号（k^2+1）=2根号2
16＝8（K^2+1）
K^2=1,K>0,故有K=1