观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；…；请你写出第n个等式：_（用含n的代数式表示）．

题目

观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；…；请你写出第n个等式：______（用含n的代数式表示）．

答案

∵2×4+1=9=3²，

2+4

2

=3，
4×6+1=25=5²，

4+6

2

=5，
6×8+1=49=7²，

6+8

2

=7，…，
∴出第n个等式为：2n（2n+2）+1=（2n+1）²；
故答案为：2n（2n+2）+1=（2n+1）²．