设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小
题目
设向量a,b的夹角为135°,且|a|=√2,|b|=2,c=a+xb(其中x∈R,)当|a+xb|取最小值时,求a+xb与b夹角的大小
a,b都是向量
答案
|a|=√2|b|=2∴ a.b=|a|*|b|*cos135=-2*√2*(-√2/2)=-2∴ |a+xb|²=x²b²+2xa.b+a²=4x²-4x+2=4(x-1/2)²+1∴ x=1/2时,|a+xb|²有最小值1,即|a+xb|有最小值1.此时,a+xb=a+(1/2)b|c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小华在与铁路平行的一条小路上散步,速度为2米/秒,这是一列与他同向行驶的火车开过他身边,从车头到车尾
- 像一望无际,一碧千里等形容地域广阔的四字词语还有:______
- 一架飞机从甲地开往乙,原计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达,甲、乙两地相距多少千米?
- 若m>2,则不等式mx+2>m+2x的解集为___.
- 在距地面12m高处以12m/s的速度抛出一个质量为2kg的物体,物体落到地面时的速度为19m/s,那么人在抛物的过程中对物体做的功是多少J?物体下落过程中克服阻力做的功是多少J?
- 我们班的男生女生的作文该起怎样的名字
- 实数m分别取什么值,复数Z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i
- 已知a,b,c为三角形的三边,试判别方程b的平方x的平方+(b的平方+c的平方-a的平方)x+c的平方=0有无实数根
- 八和九和四的最小公倍数是多少
- 古代文献中,《尚书?禹贡》为湖北最早的( )书 D、农物
热门考点